Markdown数学符号

宋涛2025年3月8日大约 4 分钟

Markdown 是一种轻量级的标记语言，广泛用于编写技术文档和学术文章。其内置的数学公式功能通过 LaTeX 语法支持复杂的方程式编写，为用户高效呈现科学内容。本指南将全面讲解所有 Markdown 数学语法规则、符号及高级用法，适用于在 GitHub、Obsidian、Typora 等平台精准渲染数学公式。

1. 数学公式基本语法

行内公式

语法: 用单个美元符号包裹公式 $...$
示例:
物体的能量公式为$E=mc^2$
效果:
物体的能量公式为 $E=mc^2$

块级公式

语法: 用双美元符号包裹公式 $$...$$
示例: $\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$ 效果: $\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$

2. 公式类型

类型	语法示例	效果
分式	$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$
根号	$\sqrt{x} \quad \sqrt[3]{x}$	$\sqrt{x} \quad \sqrt[3]{x}$
上下标	$x^2 \quad x_1$	$x^2 \quad x_1$
累加	$\sum_{i=1}^n a_i$	$\sum_{i=1}^n a_i$
累乘	$\prod_{k=1}^{K} p_k$	$\prod_{k=1}^{K} p_k$
积分	$\int_{a}^{b} f(x) dx$	$\int_{a}^{b} f(x) dx$

3. 常用数学符号

希腊字母

希腊字母	Markdown 表达	大写字母	Markdown 表达	小写字母	常见用法
Alpha	`\Alpha`	Α	`\alpha`	α	数学中的角度、系数，统计中的显著性水平
Beta	`\Beta`	Β	`\beta`	β	贝塔分布、回归系数
Gamma	`\Gamma`	Γ	`\gamma`	γ	伽马函数、γ 射线
Delta	`\Delta`	Δ	`\delta`	δ	改变量、角度、微分
Epsilon	`\Epsilon`	Ε	`\epsilon`	ε	误差项、弥散性
Zeta	`\Zeta`	Ζ	`\zeta`	ζ	阻尼比、流体动力学中的函数
Eta	`\Eta`	Η	`\eta`	η	效率、黏度
Theta	`\Theta`	Θ	`\theta`	θ	数学中的角度、相位角
Iota	`\Iota`	Ι	`\iota`	ι	不常用
Kappa	`\Kappa`	Κ	`\kappa`	κ	曲率、弹性常数
Lambda	`\Lambda`	Λ	`\lambda`	λ	特征值、波长
Mu	`\Mu`	Μ	`\mu`	μ	平均值、微米
Nu	`\Nu`	Ν	`\nu`	ν	频率、波数
Xi	`\Xi`	Ξ	`\xi`	ξ	随机变量、位置变量
Omicron	`\Omicron`	Ο	`\omicron`	ο	不常用
Pi	`\Pi`	Π	`\pi`	π	圆周率、乘积
Rho	`\Rho`	Ρ	`\rho`	ρ	密度、相关系数
Sigma	`\Sigma`	Σ	`\sigma`	σ	求和符号，总和
Tau	`\Tau`	Τ	`\tau`	τ	时间常数、剪切应力
Upsilon	`\Upsilon`	Υ	`\upsilon`	υ	宇宙学中公式
Phi	`\Phi`	Φ	`\phi`	φ 或 ϕ	黄金比例、磁通
Chi	`\Chi`	Χ	`\chi`	χ	卡方分布、磁化率
Psi	`\Psi`	Ψ	`\psi`	ψ	波函数、流体流速
Omega	`\Omega`	Ω	`\omega`	ω	电阻、角速度、终值

数学运算符

符号	语法	符号	语法
±	`\pm`	∓	`\mp`
×	`\times`	÷	`\div`
≈	`\approx`	≡	`\equiv`

集合符号

符号	语法	说明
∈	`\in`	元素属于
∪	`\cup`	并集
∩	`\cap`	交集
∅	`\emptyset`	空集

4. 数学结构表达式

矩阵与行列式

矩阵: 使用 \begin{matrix}...\end{matrix} 环境
示例:
```
$$
\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{matrix}
$$
```
效果:
$\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix}$
行列式 (使用不同括号):
```
$$
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
$$
```
效果:
$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$

分段函数与方程联立

分段函数: 使用 \begin{cases} 环境
示例:
```
$$
f(x) = \begin{cases}
0 & \text{if } x < 0 \\
1 & \text{otherwise}
\end{cases}
$$
```
效果:
$f(x) = \begin{cases} 0 & \text{if } x < 0 \\ 1 & \text{otherwise} \end{cases}$
联立方程组: 使用 \begin{aligned} 与 & 对齐
示例:
```
$$
\begin{aligned}
x + y &= 5 \\
2x - y &= 1 \\
\end{aligned}
$$
```
效果:
$\begin{aligned} x + y &= 5 \\ 2x - y &= 1 \\ \end{aligned}$

5. 高级排版技巧

数学字体控制：
- 粗体: $\mathbf{A}$ → $\mathbf{A}$
- 空心字体: $\mathbb{R}$ → $\mathbb{R}$ (实数集)
- 手写体: $\mathcal{L}$ → $\mathcal{L}$
多行公式对齐：
```
$$
\begin{align}
(a + b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\
          &= a^2 + b^2 + 2ab
\end{align}
$$
```
效果:
$\begin{align} (a + b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\ &= a^2 + b^2 + 2ab \end{align}$

6. 跨平台兼容性参考

工具/平台	支持程度
GitHub	支持 `$$...$$` 块级公式，但需开启 MathJax 渲染
Obsidian	需安装插件 "Advanced Math"，支持行内与块级公式
Typora	默认支持 KaTeX 渲染，实时预览
Jupyter	完美支持 LaTeX 公式，在 Markdown 单元格中直接使用
VS Code	需安装插件（如 "Markdown+Math"），支持实时预览

7. 实战编写示例

完整的方程式示例

$$
\iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} \, \mathrm{d}V = \oiint_S \mathbf{F} \cdot \hat{n} \, \mathrm{d}S
$$

这表示**高斯定理**的数学描述。

渲染效果：

\iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} \, \mathrm{d}V = \oiint_S \mathbf{F} \cdot \hat{n} \, \mathrm{d}S

这表示高斯定理的数学描述。